Агуулгын хүснэгт:
- Биектив функцүүд бүгд урвуутай юу?
- Функц бүрт урвуу байдаг уу?
- Та урвуу функцийг хоёр талт функц гэдгийг хэрхэн батлах вэ?
- Аль функцэд урвуу функц байхгүй вэ?
- Хоёр талт урвуу функцүүд нь хоёр талт байна
Х олонлогоос Y олонлог руу шилжих Y-ээс X хүртэлх урвуу функцтэй. Хэрэв X ба Y нь хязгаарлагдмал олонлог бол хоёр талбар байгаа нь тэдгээрт ижил тооны элемент байна гэсэн үг.
Биектив функцүүд бүгд урвуутай юу?
Зарим a1, a2 ∈ A-ийн хувьд f(a1)=f(a2) үед a1=a2 байвал бид f-г тарилга гэж хэлдэг. Бид f нь тарилга ба дагалдах шинж чанартай байвал хоёрдмол утгатай гэж хэлдэг. … f: A → B нь хоёрдмол утгатай байг. Тэгвэл f нь урвуутай байна.
Функц бүрт урвуу байдаг уу?
Бүх функц урвуу функцтэй байдаггүй. Үүнийг хийдэг хүмүүсийг урвуу гэж нэрлэдэг. f: X → Y функцийн хувьд урвуу функцтэй байхын тулд Y-ийн y бүрт X-д яг нэг х байх ёстой бөгөөд f(x)=y болно.
Та урвуу функцийг хоёр талт функц гэдгийг хэрхэн батлах вэ?
Өмч 2: Хэрэв f нь хоёр утгатай бол түүний урвуу f -1 таамаглал юм. 2-р өмчийн баталгаа: f нь А-аас В хүртэлх функц тул А-д дурын х-ийн хувьд В-д y=f(x) элемент байх болно. Үүний тулд y, f -1(y)=f -1 (f(x))=x, учир нь f -1 нь f-ийн урвуу.
Аль функцэд урвуу функц байхгүй вэ?
Хэвтээ шугамын тест
Хэрэв ямар нэгэн хэвтээ шугам f-ийн графикийг нэгээс олон удаа огтолж байвал бол f-д урвуу тал байхгүй. Хэрэв ямар ч хэвтээ шугам f-ийн графикийг нэгээс олон удаа огтолдоггүй бол f нь урвуутай байна.
Хоёр талт урвуу функцүүд нь хоёр талт байна
Functions with a Two-Sided Inverse are Bijective
