Агуулгын хүснэгт:
- Тасралтгүй функцууд хоёр талтай юу?
- Тасралтгүй функцууд нь инъекциятай юу?
- Ямар функц нь үргэлж хоёрдмол утгатай вэ?
- Бүх функцууд өөрсдийн домайн дээр тасралтгүй ажилладаг уу?
- ТАРИЛГА, СУРЖЕКТИВ, БИЖЕКТИВ функцууд - ДИСКРЕТ МАТЕМАТИК
R дээр f|R∖Q:R∖Q→f(R∖Q) нь хоёр талт, f|Q гэсэн тасралтгүй функц f байхгүй.:Q→f(Q) нь хоёрдмол утга биш юм. Иймд, хэрэв f нь R дээр тасралтгүй функц, f|R∖Q нь хоёр талт функц бол f|Q нь бас биектив байх ёстой.
Тасралтгүй функцууд хоёр талтай юу?
Тасралтгүй урвуу функцтэй биектив тасралтгүй функцийг гомеоморфизм гэнэ. Хэрэв тасралтгүй хоёр талт нь өөрийн домэйн нь авсаархан орон зай бөгөөд кодомайн нь Хаусдорф бол гомеоморфизм болно.
Тасралтгүй функцууд нь инъекциятай юу?
Тасралтгүй, тарилгын функц f: R→R нь нэг бол хатуу нэмэгдэж, эсвэл эрс буурч байна. Гарчиг дахь мэдэгдлийг нотлохыг хүсч байна. Нотлох баримт: Хэрэв f нь хатуу буурахгүй бол хатуу өсөх ёстой гэдгийг бид баталж байна.
Ямар функц нь үргэлж хоёрдмол утгатай вэ?
Функц f: R → R нь график нь хэвтээ ба босоо шугам бүртэй яг нэг удаа таарч байвал хоёр талын шинж чанартай болно. Хэрэв X нь олонлог бол X-ээс өөр рүүгээ чиглэсэн биектив функцууд нь функциональ бүрэлдэхүүн (∘)-ийн үйлдлээр хамт S(X), S-ээр янз бүрээр тэмдэглэгдсэн X-ийн тэгш хэмтэй бүлгийг үүсгэдэг. X, эсвэл X!
Бүх функцууд өөрсдийн домайн дээр тасралтгүй ажилладаг уу?
функц f нь өөрийн домайн бүх цэг дээр тасралтгүй байвал тасралтгүй функц гэнэ. Функцийн тасрах цэг нь f-ийн муж дахь функц тасралтгүй байх цэгийг хэлнэ. тасралтгүй функц юм. Домэйн нь 2-оос бусад бүх бодит тоо юм.
ТАРИЛГА, СУРЖЕКТИВ, БИЖЕКТИВ функцууд - ДИСКРЕТ МАТЕМАТИК
INJECTIVE, SURJECTIVE, and BIJECTIVE FUNCTIONS - DISCRETE MATHEMATICS
